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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 9: Statistische Mechanik

MP 9.1: Fachvortrag

Thursday, March 20, 1997, 14:00–14:20, HS 117

Die quantenstatistische Definition von Phasenübergängen und ihre Anwendung auf symmetrisierte Hubbard–Modelle — •T. Gerisch und A. Rieckers — Institut für Theoretische Physik, Universität Tübingen, Auf der Morgenstelle 14, D-72076 Tübingen

Im Rahmen der operatoralgebraischen Vielteilchenphysik werden die quantenstatistischen und thermodynamischen Eigenschaften homogener Quantengittersysteme im Gleichgewicht untersucht. Ein Minimalprinzip der freien Energie für Limes–Gibbs–Zustände erlaubt die Bestimmung möglicher reiner Gleichgewichtsphasen des Systems. Mit Hilfe von Standardmethoden aus der konvexen Analysis lassen sich geometrische Eigenschaften der minimalen freien Energie bestimmen (z.B. Differenzierbarkeit, Konvexität und Symmetrien).

Anhand der Menge möglicher reiner Gleichgewichtsphasen wird eine Klassifikation von Phasenübergängen 1. und 2. Art nach stetigen und unstetigen qualitativen Änderungen vorgenommen. Der Zusammenhang mit spektralen Kollektiveigenschaften der effektiven Dynamik wird hergestellt (spektrale Phasendiagramme).

Als Anwendungsbeispiel werden die Gleichgewichtsphasen eines bipolaronischen Supraleiters untersucht. Die Homogenisierung der Wechselwirkung erlaubt die rigorose Behandlung der reichhaltigen Phasendiagramme.