Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 27: Nichtlineare Dynamik und Chaos III

DY 27.2: Vortrag

Dienstag, 24. März 1998, 17:15–17:30, H2

Analytische Untersuchung parametrisch getriebener Delay- Differentialgleichungen — •J. Hamm und A. Wunderlin — Institut für Theoretische Physik und Synergetik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/4, 70550 Stuttgart

Delay-Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung von komplexen Systemen eine immer wichtigere Rolle. Unser Anliegen ist es, Beiträge zur analytischen und numerischen Behandlung von zeitlich verzögerten Systemen zu lieferen, die durch Änderung äußerer Kontrollparameter in die Umgebung einer Instabilität gebracht werden. Als spezielles Beispiel untersuchen wir ein System zweier phasengekoppelter Oszillatoren (PLL’s), deren nichtlineare Kopplung selbst Verzögerungseffekte berücksichtigt. Die analytischen Untersuchungen beruhen dabei auf Methoden wie z.B. dem Averaging, welche auf dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen eingeführt wurden und hier in entsprechend erweiterter Form für nicht-autonome Delay-Differentialgleichungen formuliert werden. Konkret wird an Modellen der Bewegungskoordination bei Menschen und Tieren die Bedeutung des vorgelegten Modells erläutert.