Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 46: POSTER II
DY 46.43: Poster
Donnerstag, 26. März 1998, 14:30–17:30, B
Mehrreihen-Π-Verfahren am Beispiel anharmonischer Oszillatoren — •Herbert H. H. Homeier — Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, D-93040 Regensburg
Störungstheorie ist eine bewährte Methode zur Berechnung der
Energiezustände von Quantensystemen. Termweise Summation von
konvergenten Störungsreihen für die Energie nutzt den
Informationsgehalt der Terme nur unzureichend und versagt im
Falle der Divergenz. Stattdessen können die Energien als
Nullstellen effektiver charakteristischer Polynome berechnet
werden. Die Koeffizienten dieser Polynome werden über die Terme
von Störungsreihen bestimmt. Bisher wurde dazu meist die
Störungsreihe des Grundzustandes verwendet, was sich im Falle
der Møller-Plesset-Störungsreihe von Molekülen als
erfolgreich erwies [1].
Man kann allerdings auch
die Koeffizienten der Polynome durch simultane Betrachtung der
Störungsreihen mehrerer Eigenwerte bestimmen. Auf diese
Weise erhält man sogenannte Mehrreihen–Π–Verfahren,
bei denen Information aus der Störungsreihe für den Grundzustand
in die Berechnung von Energien angeregter Zustände eingeht und
umgekehrt. Erste Resultate dieser Methoden für anharmonische
Oszillatoren mit Hamilton-Operator H=p2+x2+λ x4
werden vorgestellt. Es zeigt sich dabei, daß
Mehrreihen-Π-Verfahren gute Näherungen für die Energien von
Grund- und angeregten Zuständen liefern können.
[1] H.H.H. Homeier, J. Mol. Struct. (Theochem) 366, 161 (1996)