Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: POSTER II

DY 46.48: Poster

Donnerstag, 26. März 1998, 14:30–17:30, B

Exakt lösbare Vertexmodelle in d=2,3 und DMRG-Rechnungen für Quantensysteme bei endlichen Temperaturen — •R. Raupach, A. Klümper, H. Niggemann und J. Zittartz — Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln, Zülpicher Str. 77, D-50937 Köln

D-dimensionale Vertexmodelle dienen als Representation d-dimensionaler klassischer oder (d−1)-dimensionaler Quanten-Spinsysteme, die über die Trotter-Suzuki-Abbildung bzw. die Quanten-Inverse-Streu-Methode miteinander verknüpft sind. Neben perturbativen Zugängen wie Hoch- oder Tieftemperaturentwicklungen sind exakte Resultate von besonderem Interesse. Die vorgestellte Methode erlaubt die systematische Konstruktion von exakt lösbaren zwei- und dreidimensionalen Vertexmodellen mithilfe sogenannter Vertexprodukt-Zustände.

Die Thermodynamik von 1d-Quantensystemen (z.B. Heisenberg-, XY-Modell) wird vollständig durch den maximalen Eigenwert der Quanten-Transfer-Matrix des korrespondierenden zweidimensionalen klassischen Systems beschrieben. Ein vielversprechendes numerisches Verfahren zur approximativen Berechnung des maximalen Eigenwertes ist die sogenannte Dichte-Matrix-Renormierung, die sehr gute Übereinstimmung mit bekannten Ergebnissen für freie Energie, spezifische Wärme oder Suszeptibilität liefert.