Regensburg 1998 – scientific programme
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TT: Tiefe Temperaturen
TT 24: Metall-Isolator-Übergang und Spin-Peierls-Systeme
TT 24.5: Talk
Friday, March 27, 1998, 10:30–10:45, H 19
Lokalisierungseigenschaften von Wellenfunktionen im Anderson-Modell — •Jan W. Kantelhardt and Armin Bunde — Institut f"ur Theoretische Physik, Justus–Liebig–Universit"at Gie"sen
Wir untersuchen die Lokalisierungseigenschaften elektronischer Wellenfunktionen im Anderson-Modell in d=1 und d=2 in Abh"angigkeit vom Abstand r zum Zentrum der Lokalisierung. Dazu berechnen wir numerisch mit Hilfe eines Iterationsverfahrens bzw. mit dem Lanczos-Algorithmus Eigenfunktionen f"ur unterschiedliche Unordnungsst"arken w. Wir finden, da"s die Verteilung der Funktionswerte f"ur feste r in guter N"aherung eine logarithmische Normalverteilung ist. Daher f"allt der arithmetische Mittelwert <|ψ(r)|2>N "uber N Eigenfunktionen nicht einfach exponentiell ab, sondern es ergibt sich "uber mehr als eine Dekade in r Sublokalisierung: ln<|ψ(r)/ψ(0)|2>N = −(r/λ)dψ, wobei der effektive Lokalisierungsexponent dψ deutlich kleiner als 1 ist. Aus der Verteilung der Funktionswerte f"ur feste r k"onnen wir die "Uberlapp-Koeffizienten zwischen zwei Wellenfunktionen in Abh"angigkeit vom Abstand der Lokalisierungsmaxima berechnen und damit im Rahmen der Mott’schen Theorie der H"upfleitf"ahigkeit den Exponenten γ der Temperaturabh"angigkeit der elektrischen Leitf"ahigkeit bestimmen. Wir finden, da"s γ einen stetigen "Ubergang vom Mott’schen Wert γ=1/4 bei tiefen Temperaturen zum Wert γ ≈ 0.4 bei hohen Temperaturen zeigt.