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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 51: Allgemeine Statistische Physik III

DY 51.4: Talk

Friday, March 26, 1999, 10:30–10:45, R1

Verschmierungsformel für Dichtematrizen — •M. Bachmann, H. Kleinert und A. Pelster — Institut für Theoretische Physik, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin

Aufbauend auf [1,2] entwickeln wir eine Variationsstörungstheorie fuer die Dichtematrix. Damit lassen sich lokale quantenstatistische Systemeigenschaften wie Teilchendichten im gesamten Temperaturbereich für alle Kopplungsstärken mit beliebiger Genauigkeit berechnen. Wir zeigen, daß die dabei auftretenden Korrelationsfunktionen bezüglich eines harmonischen Pfadintegralmaßes in jeder Ordnung durch sogenannte Verschmierungsformeln berechenbar sind. Sie reproduzieren bei polynomialen Wechselwirkungen Wick-Regeln bzw. Feynman-Diagramme, ermöglichen darüber hinaus aber auch die Behandlung von Systemen mit nicht-polynomialen Wechselwirkungen. Als eine erste Anwendung berechnen wir die radiale Verteilungsfunktion für das Elektron im Wasserstoffatom für verschiedene Temperaturen in erster Ordnung Variationsstörungstheorie.

[1] R. P. Feynman and H. Kleinert, Phys. Rev. A 34, 5080 (1986).

[2] H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics and Polymer Physics (World Scientific, Singapore, Second Edition, 1995).

[3] M. Bachmann, H. Kleinert, and A. Pelster, FU-Berlin preprint 1998 (quant-ph/9812063).