Münster 1999 – wissenschaftliches Programm
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TT: Tiefe Temperaturen
TT 21: Postersitzung III: Hochfrequenzeigenschaften (1-4), Amorphe Systeme (5-9), Borkarbide (10-18), Quantenflüssigkeiten (19-25), Dünne Filme (26-49), Vortexdynamik, Pinning (50-63), M-I-Überg
änge, quantenkritische Ph
änomene (64-89)
TT 21.74: Poster
Donnerstag, 25. März 1999, 14:30–18:00, Foy
Lokalisierungseigenschaften von Schwingungsmoden auf Perkolationsclustern — •J.W. Kantelhardt1, A. Bunde1 und L. Schweitzer2 — 1Institut für Theoretische Physik III, Justus–Liebig–Universität, Gießen — 2Physikalisch–Technische Bundesanstalt, Braunschweig
Wir untersuchen die Lokalisierungseigenschaften von Eigenschwingungen von Perkolationsclustern oberhalb der kritischen Konzentration auf dem Quadratgitter und dem kubischen Gitter mit der numerischen Methode der Eigenwertstatistik [1]. In 2D und 3D gibt es einen Übergang von Phononen bei kleinen Frequenzen zu Fraktonen bei hohen Frequenzen, der sich in der Zustandsdichte und in der Dispersionsrelation der Wellenlänge der Schwingungsmoden zeigt und mit Hilfe einer Analogie zur Diffusion skalentheoretisch beschreiben läßt. Wir finden, daß dieser Übergang entgegen einer weit verbreiteten Meinung keinen Übergang von ausgedehnten zu lokalisierten Zuständen darstellt. Unsere Rechnungen zeigen, daß in 2D alle Eigenzustände lokalisiert sind, während in 3D ein Lokalisierungs–Delokalisierungs–Übergang im Bereich der Fraktonen existiert. Das Lokalisierungsverhalten der Gitterschwingungen ist also ähnlich zu dem der Elektronen im Anderson-Modell.
[1] J. W. Kantelhardt, A. Bunde und L. Schweitzer, Phys. Rev. Lett. 81, in print (23. 11. 1998).