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Dresden 2000 – scientific programme

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 6: Alternative Theorien

GR 6.3: Talk

Thursday, March 23, 2000, 17:50–18:10, W B321

Eine WKB-Näherung der Schrödinger-Newton-Gleichung — •C. Hartmann und H.-J. Schmidt — Uni Osnabrück, Fachbereich Physik, 49069 Osnabrück

Wir stellen eine WKB-Näherung für die radialsymmetrische Schrödinger-Newton-Gleichung (SNG) vor. Die SNG ist eine nicht-lineare Modifikation der Schrödinger-Gleichung, bei der eine gravitative Selbstwechselwirkung der Wellenfunktion betrachtet wird. Der WKB-Ansatz führt auf zwei nicht-lineare Differentialgleichungen für das Eigengravitations-Potential im klassisch erlaubten bzw. verbotenen Gebiet. Aus den Lösungen lassen sich WKB-Wellenfunktionen, die am Umkehrpunkt regulär sind, zu beliebigen Quantenzahlen n konstruieren. Mit Hilfe einer modifizierten Bohr-Sommerfeld-Quantisierungsregel haben wir in Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen die asymptotische n-Abhängigkeit der Eigenwerte En−2 bestimmt.

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