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Dresden 2000 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 1: Quantenchaos

MP 1.1: Vortrag

Montag, 20. März 2000, 14:00–14:15, W A317

Quantenergodizität für Systeme mit Spin — •Rainer Glaser und Jens Bolte — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

Quantenergodizität, d.h. das quantenmechanische Analogon zur klassischen Ergodizität, wurde für den Fall von skalarwertigen Observablen und Wellenfunktionen von Schnirelman, Zelditch und Colin de Verdière im Grenzfall großer Energien, bzw. von Helffer, Martinez und Robert im semiklassischen Limes ℏ → 0 untersucht. Die Aussage ist, daß fast alle Erwartungswerte von geeigneten Observablen in Eigenzuständen eines quantenmechanischen Hamiltonoperators, dessen Hauptsymbol einen ergodischen Fluß auf den Energieschalen im klassischen Phasenraum erzeugt, im Hochenergiegrenzfall bzw. im semiklassischen Limes gegen den klassischen Mittelwert streben.

Falls man den Spin berücksichtigt, sind statt der skalaren Eigenfunktionen nun Eigenspinoren zu betrachten, und die auftretenden Observablen werden matrixwertig. Damit geht eine Nichtkommutativität der entsprechenden Symbole einher. Wir untersuchen, inwieweit die Ergebnisse aus der skalaren Situation verallgemeinert werden können bzw. welche Änderungen am Quantenergodizitätstheorem und den dafür benötigten Hilfsmitteln vorzunehmen sind.

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