Hamburg 2001 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 11: Statistische Physik (Allgemein) I

DY 11.1: Hauptvortrag

Montag, 26. März 2001, 09:30–10:00, S 7

„Go with the winners"’-Simulationen — •Peter Grassberger — NIC, Forschungszentrum Jülich, D-52425 Jülich

Eine allgemeine Strategie wird diskutiert für die Auswahl von Stichproben aus einer gegebenen (z.B. Gibbs-Boltzmann-) Verteilung. Sie basiert nicht auf der üblichen Metropolis (‘Markov chain’) Strategie, bei der ein Markov-Prozess simuliert wird, dessen stationärer Zustand die gewünschte Verteilung hat. Statt dessen werden gewichtete Instanzen mit einem grob geschätzten Bias einzeln ausgewählt, wobei die Gewichte eindeutig aus dem Bias und der gewünschten Verteilung folgen. Wesentlich ist, dass bei allen nichttrivialen Problemen die Festlegung einer Instanz (Konfiguration, Pfad, ...) aus vielen Einzelschritten besteht, so dass während ihres Aufbaus eine durch das laufende Gewicht gesteuerte "‘Populations-Kontrolle"’ erfolgen kann. Genauer gesagt werden Instanzen, deren laufendes Gewicht zu gross ist, geklont, während Instanzen mit zu kleinem Gewicht verworfen werden. Dies wird durch entsprechende Korrekturen der Gewichte der beibehaltenen Instanzen ergänzt, so dass die gewünschte Verteilung im Limes grosser Stichproben exakt simuliert wird. Diese Strategie wird durch mehrere Beispiele aus der Polymerphysik, der Perkolationstheorie und der Populationsdynamik illustriert.