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Regensburg 2002 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 40: Wachstumsprozesse und Grenzfl
ächeneigenschaften

DY 40.6: Talk

Thursday, March 14, 2002, 11:00–11:15, H2

Nichtlokale Amplitudengleichungen — •Klaus Kassner1, Chaouqi Misbah2 und Peter Kohlert11Institut für Theoretische Physik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Postfach 4120, 39016 Magdeburg — 2Groupe de Recherche sur les Phénomènes hors de l’Equilibre, LSP, Université Joseph Fourier, Grenoble I, BP 87, Saint-Martin-d’Hères, 38402 Cedex, Frankreich

Nichtgleichgewichtssysteme entwickeln in genügender Entfernung vom Gleichgewicht generisch geordnete Strukturen aus einem strukturlosen Anfangszustand. Nahe an der Instabilitätsschwelle erwartet man für diese Systeme, dass sie durch die Ginzburg-Landau-Gleichung beschreibbar sind, vorausgesetzt die Wellenzahl der Bifurkation ist nicht zu klein. Ansonsten wird die generische Dynamik durch die Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung beschrieben. Eine Voraussetzung für deren Gültigkeit ist, dass nichtlokale Wechselwirkungen jenseits einer Länge abgeschirmt sind, die gegenüber der kritischen Wellenlänge klein ist. Für Systeme mit langreichweitigen Wechselwirkungen (z.B. elektrostatischer, magnetischer oder elastischer Art) war bisher keine universelle Amplitudengleichung bekannt. Unser Beitrag beseitigt diesen Missstand. Die Ableitung einer Amplitudengleichung, in der langreichweitige Wechselwirkungen den Langwellenlimes überleben, wird am Beispiel eines Systems dargestellt, das aufgrund elastischer Wechselwirkungen eine Instabilität gegen Materialtransport aufweist. Neben universellen werden auch praktische Aspekte diskutiert.

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