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DY: Fachverband Dynamik und Statistische Physik

DY 3: Nonlinear dynamics, synchronization and chaos I

DY 3.8: Talk

Monday, March 23, 2009, 12:45–13:00, ZEU 118

Dynamik und Struktur von Lyapunov-Vektoren in räumlich ausgedehnten chaotischen Systemen — •Ivan Georg Szendro Terán¹, Diego Pazó², Miguel Ángel Rodríguez² und Juan Manuel López² — ¹Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Dresden, Germany — ²Instituto de Física de Cantabria, Santander, Spain

In diesem Beitrag vergleichen wir die raumzeitliche Struktur und Dynamik verschiedener Arten von LV in räumlich ausgedehnten chaotischen Systemen (racS). Zu diesem Zweck verwenden wir eine Abbildung, die das Wachstum von Perturbationen in racS in Zusammenhang bringt mit dem Wachstum von selbstähnlichen, sog. rauen, Oberflächen.

Es wird gezeigt, dass die herkömmlich zur Charakterisierung von raumzeitlichen dynamischen Systemen verwendeten 'rückwärtigen' LV, welche als Nebenprodukte bei der Berechnung von LE abfallen, artifiziele Eigenschaften haben, die Folge ihrer Definition und nicht Ausdruck der intrinsischen Phyisk des untersuchten Systems sind. Wir schließen dass, um die Physik des Systems besser zu verstehen, die sogenannten charakteristischen oder kovarianten LV betrachtet werden sollten, welche spezielle Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen sind. Weiterhin zeigen wir, dass für eine große Klasse von Systemen die Struktur und Dynamik der am schnellsten wachsenden Richtungen (d.h. LV die zu LE nahe dem größten Exponenten gehören) durch die Struktur des ersten (d.h. zum größten LE gehörenden) LV determiniert ist.