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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 10: Quantum Mechanics and Many Particle Systems II

MP 10.1: Talk

Tuesday, March 29, 2011, 17:40–18:00, 30.45: 201

Kritische Kopplungskonstante des zweidimensionalen No-Pair-Weyloperators mit homogenem Magnetfeld und Coulombsingularität — •Thomas Maier und Heinz Siedentop — Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, Theresienstraße 39, DE-80333 München

Wir zeigen, dass die kritische Kopplungskonstante des zweidimensionalen No-Pair-Weyloperators mit homogenem Magnetfeld und Coulombsingularität gleich der des zweidimensionalen No-Pair-Weyloperators mit Coulombsingularität ohne magnetischem Feld ist.

Wir transformieren den Weyloperator in die Darstellung, in der die kinetische Energie diagonal ist und schätzen das Coulombpotential in dieser Darstellung mittels eines auf Schur zurückgehenden Argumentes durch einen Multiplikationsoperator nach unten ab. Die sich daraus ergebende Schranke an die Kopplungskonstante ist scharf.

Dieses Resultat liefert einen Beitrag zur mathematischen Beschreibung von Graphen.