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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 12: Quantengravitation, Gittermodelle usw.

GR 12.2: Talk

Friday, March 21, 1997, 14:20–14:40, HS 132

Regge–Kalkül und Torsion — •J. Schmidt — Fachrichtung 10.1 Theoretische Physik, Universität des Saarlandes, Im Stadtwald, D-66041 Saarbrücken

Es wird eine der Einstein–Cartan–Wirkung des Kontinuums entsprechende Gitterwirkung auf dem Regge–Gitter berechnet. Torsion wird dabei im Simplizialkomplex in Form von Versetzungen des Gitters betrachtet. Diese Vorgehensweise wird motiviert durch die weitgehenden Analogien der Einstein–Cartan–Theorie [1] und der Kontinuumstheorie der Versetzungen [2]. Die diskreten Freiheitsgrade der Regge–Cartan–Theorie sind — wie im Regge–Kalkül — die Seitenlängen des Gitters und zusätzlich die Burgers–Vektoren der Versetzungen. Es werden zwei Sätze von Feldgleichungen abgeleitet, die die diskreten Analoga der Einstein–Cartan–Gleichungen darstellen.

[1] F.W. Hehl, P.v.d. Heyde, G.D. Kerlick, J.M. Nester, General Relativity with Spin and Torsion, Rev. Mod. Phys. 48, 393 (1976)

[2] M.O. Katanaev, I.V. Volovich, Theory of Defects in Soloids and Threedimensional Gravity, Ann. Phys. NY 216, (1992)