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GR: Gravitation und Relativitätstheorie
GR 12: Quantengravitation, Gittermodelle usw.
GR 12.4: Vortrag
Freitag, 21. März 1997, 15:00–15:20, HS 132
Konformäquivalenz und Kovarianz im Minisuperraum — •S. Reuter — Institut für Mathematik, Projektgruppe Kosmologie, Universität Potsdam, Am Neuen Palais 10, D-14415 Potsdam
In der Quantenfeldtheorie in gekrümmten Raumzeiten
hat sich gezeigt, daß eine Konformäquivalenz von klassischen Systemen
bei Quantisierung zusammenbrechen kann (Weyl-Anomalie).
Zwischen Vierter Ordnung Gravitation ausgehend von einem
Lagrangeskalar LS=f(R), wobei R den Krümmungsskalar bezeichnet,
und Einstein-Gravitation mit einem minimalgekoppelten Skalarfeld
ist eine solche Konformäquivalenz bekannt [1].
Bei der Untersuchung quantenkosmologischer Systeme
in kanonischer Quantisierung hat sich folgendes herausgestellt
[2]:
die Konformäquivalenz bricht dann nicht
zusammen, wenn die beiden korrespondierenden
Wheeler-de Witt-Gleichungen so formuliert werden, daß sie
kovariant bezüglich der Metrik des jeweiligen Minisuperraumes sind.
In diesem Vortrag soll dieser Sachverhalt auf die Möglichkeit einer
Verallgemeinerung hin untersucht werden.
[1] J. V. Bicknell, J. Phys. A 9 (1974), 341.
[2] S. Reuter: Conformal Transformation of Equivalence in Quantum Cosmology, Proc. Conf. Differential Geometry and Applications, Brno 1996, 631-639.