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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 5: Differentialgeometrische Grundlagen

GR 5.2: Talk

Wednesday, March 19, 1997, 15:50–16:10, HS 133

Unterscheidbarkeit von Weyl- und Riemanngeometrien auf der Pfadstruktur-Ebene — •U. Schelb — Fachbereich Physik, Universität-GH Paderborn, Warburgerstr. 100, 33095 Paderborn.

In der Gravitationsphysik ist immer wieder - aus wechselnden Motiven - die Frage gestellt worden, ob die Raumzeit durch eine Weylsche statt durch eine Riemannsche Geometrie beschrieben werden könnte. Daß mit Atomuhren kein 2.Uhreneffekt beobachtet wird, schließt die nicht-metrischen Weyl-Modelle in der Praxis sofort aus, ist aber offenbar als prinzipieller Grund für die Geometriewahl wenig überzeugend. Man kann aber auf der Ebene von Teilchen- und Licht-Weltlinien überzeugendere Unterscheidungskriterien finden: Riemann-Raumzeiten sind gegenüber den Weylschen durch eine Art höherer innerer Symmetrie zwischen diesen beiden Klassen von Geodäten auszeichenbar. Hierzu werden 2 mathematische Kriterien für die Metrikkomponenten angegeben, einmal in operational interpretierten sog. Radarkoordinaten, einmal in Riemann- Normalkoordinaten. Diese lassen sich übersetzen in experimentelle Testvorschriften mit einfachen Mitteln bzw. haben klare operationale Bedeutung. Da diese offenbar die Weylgeometrie ausscheiden, wird damit demonstriert, daß neben einem quantentheoretischen Weg zur Etablierung der Riemannschen Raumzeit auch ein rein klassischer Weg existiert.