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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 16: Nichtlineare Dynamik und Turbulenz

DY 16.4: Vortrag

Mittwoch, 19. März 1997, 15:30–15:45, R4

Der Zusammenhang zwischen v.-Karman-Konstante, Kolmogorov-Konstante und den kleinsten kritischen Reynoldszahlen — •Christoph Voigt — Max-Planck-Institut f"ur Str"omungsforschung, Bunsenstr.10, 37073 G"ottingen

Das mittlere Str"omungsprofil von W"anden begrenzten turbulenten Scherstr"omungen zeigen in typischer Weise eine logarithmische Abh"angigkeit vom Wandabstand. Quantitativ wird dieses Geschwindigkeitsprofil durch die dimensionslose von-Karman-Konstante bestimmt. Es wird gezeigt, wie diese Konstante aus der Kolmogorov-Konstanten des Energiespektrums zu berechnen ist. Mit diesem quantitativen Verst"andnis turbulenter Grenzschichtstr"omungen ist es nun m"oglich, ein Existenzkriterium f"ur eine Turbulenzklasse zu formulieren. Dieses Kriterium erlaubt es nun, die kleinsten kritischen Reynoldszahlen f"ur den Umschlag laminar-turbulent zu bestimmen. Als Beispiele werden die Hagen-Poiseuille-, Couette- und Blasius-Str"omung n"aher untersucht. Lineare Stabilit"atsuntersuchungen finden keine Instabilit"aten in den ersten beiden Str"omungen. Es ist bemerkenswert, daß die kleinsten kritischen Reynoldszahlen der vorgestellten Theorie nur von dimensionslosen Zahlen bestimmt werden, die die vollentwickelte turbulente Str"omung charakterisieren.