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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 18: Phasenüberg
änge und kritische Ph
änomene II

DY 18.1: Talk

Wednesday, March 19, 1997, 17:00–17:15, R1

Lokale Skaleninvarianz und stark anisotrope Phasenübergänge — •Malte Henkel — Laboratoire de Physique des Matériaux, Université Henri Poincaré Nancy I, B.P. 239, F - 54506 Vandœuvre lès Nancy, Frankreich

Läßt sich die Skaleninvarianz für stark anisotrope Systeme am kritischen Punkt in Richtung auf lokale Skalentransformationen zu erweitern? Falls der Anisotropieexponent (dynamische Exponent) θ=2/N ist, wobei N=1,2,3,…, kann eine Erweiterung der Liealgebra der Skalentransformationen angegeben werden. Für beliebiges N lassen sich für die Zweipunktfunktion Differentialgleichungen aufstellen und explizit lösen, die die Skalenform der Zweipunktfunktion festlegen. Bekannte Spezialfäelle erhält man für N=2 (konforme Invarianz) und für N=1 (Schrödingerinvarianz). Physikalische Beispiele werden durch Lifschitzpunkte erster oder höherer Ordnung in magnetischen Systemen mit konkurierenden Wechselwirkungen gegeben. Im sphärischen (ANNNS) Modell ist die Spin-spin Korrelationsfunktion am Lifschitzpunkt erster (N=4) und zweiter (N=6) Ordnung exakt bekannt [2]. Diese Ergebnisse sind Spezialfälle der aus der Annahme lokaler Skaleninvarianz erhaltenen Zweipunktfunktionen.

[1] M. Henkel, preprint cond-mat/9610174

[2] L. Frachebourg und M. Henkel, Physica 195A, 577 (1993)