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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 19: Poster II
DY 19.2: Poster
Donnerstag, 20. März 1997, 09:30–12:30, Z
Lernen und Generalisieren bei strukturierten Phasen- und Musterräumen — •G. Dirscherl1, F. Gerl2, B. Schottky1 und U. Krey1 — 1Institut für Physik II, Universität Regensburg, Universitätsstr. 31, D-93040 Regensburg — 2Institut für Theoretische Physik der Universität Göttingen, Bunsenstr. 9, D-37073 Göttingen
Gegeben ist ein Lehrer-Perzeptron mit beliebigen Korrelationen der Kopplungen, beschrieben durch die Korrelationsmatrix CT. Ein Schüler-Perzeptron soll die Regel des Lehrers anhand zufälliger, aber ebenfalls räumlich strukturierter Muster (mit Korrelationsmatrix CP) und den zugehörigen Lehrerantworten erlernen.
Wir untersuchen den Einfluß dieser Strukturen auf die Generalisierungsfähigkeit und die interne Korrelation des Schülers für verschiedene Lernregeln mit statistischer signal to noise-Analyse und mit der Replikamethode. Für Lernen mit maximaler Stabilität geben wir eine einfache statistische Beziehung an. Außerdem werden Hebbsches, Gibbsches und Bayessches Lernen untersucht.
Die numerische Auswertung erfolgt jeweils für den einfachen Fall segmentierter Muster. Es zeigt sich, daß bei mittlerer Beladung der Lernerfolg bei günstiger Struktur der Trainingsmuster erhöht ist. Dieser Effekt verschwindet allerdings wieder mit steigender Beladung, für die einfache Hebb-Regel ist perfektes Lernen i.a. sogar unmöglich.