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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 19: Poster II
DY 19.32: Poster
Donnerstag, 20. März 1997, 09:30–12:30, Z
Zur Eichung von Verfahren zur Bestimmung der Korrelationsdimension — •A. Galka, St. Wolff und G. Pfister — Institut für Angewandte Physik, Universität Kiel, 24098 Kiel
Ein wertvolles Hilfsmittel bei der Untersuchung nichtperiodischer Zeitserien aus
komplexen Systemen ist die Bestimmung der Korrelationsdimension dc rekonstruierter
Attraktoren. Über die zur Identifizierung von Werten von dc im höherdimensionalen
Bereich dc > 3 erforderliche Datenmenge sowie dabei auftretende Fehler besteht noch
Uneinigkeit.
Wir führen eine Eichung der Dimensionsbestimmung mittels verschiedener Testsysteme
exakt bekannter Dimension durch, welche die Nachteile bisher verwendeter Testsysteme
vermeiden.
Durch Verwendung von Hyperkugeln als Testattraktoren wird es möglich, für die
Datenmenge ein theoretisches Minimum herzuleiten.
Die Ergebnisse zeigen, daß auch hohe dc prinzipiell ohne systematische Fehler
korrekt bestimmt werden können; die erforderliche Datenmenge wird jedoch für
spätestens dc > 10 unrealistisch hoch.
In realen Situationen muß allerdings häufig mit einer systematischen
Unterschätzung von dc sowie einem recht großen Fehlerintervall gerechnet werden.