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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 19: Poster II
DY 19.87: Poster
Thursday, March 20, 1997, 09:30–12:30, Z
Multifraktale Verteilung der Anzahl von Self–Avoiding–Walk–Ketten auf Perkolationsclustern — •Anke Ordemann1, H. Edu-ardo Roman1, Armin Bunde1, and Shlomo Havlin2 — 1Institut f"ur Theoretische Physik, Justus–Liebig–Universit"at Gie"sen — 2Department of Physics, Bar–Ilan University, Ramat Gan, Israel
Wir untersuchen mit Hilfe der Methode der Exakten Enumeration die statistischen Eigenschaften linearer Polymere (modelliert durch Self–Avoiding–Walks (SAW)) auf dem R"uckgrat von Perkolationsclustern an der kritischen Konzentration pc in d=2 und d=3. Alle m"oglichen SAW–Ketten werden bis zu einer Schrittzahl N=40 direkt auf dem R"uckgrat jedes Perkolationsclusters erzeugt und die Anzahl CN der Ketten mit fester Schrittzahl N ermittelt. CN variiert sehr stark zwischen verschiedenen Clustern. Die breite Verteilung der CN kann gut durch eine Log–Normalverteilung mit Varianz σ2 ∼ N2 χ angen"ahert werden. F"ur den Exponenten χ erhielten wir, nach Mittelung "uber 105 Clusterkonfigurationen, χ = 0.476 ± 0.01. Entsprechend der breiten Verteilung ist die mittlere Kettenanzahl < CNq > 1/q (q reell) nicht unabh"angig von q, sondern skaliert wie µ ( q ) N Nγ ( q ) −1, wobei die effektive Koordinationszahl µ ( q ) und der Enhancementfaktor γ ( q ) explizit von q abh"angen.