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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 2: Strukturbildung in dissipativen Systemen

DY 2.5: Talk

Monday, March 17, 1997, 11:45–12:00, R4

Formale Ableitung von Amplitudengleichungen für Bifurkationen der Kodimension zwei — •Frank Matthäus und Herwig Sauermann — Institut für Festkörperphysik, Technische Hochschule Darmstadt, Hochschulstraße 8, 64289 Darmstadt und SFB 185

Bei der Analyse räumlich ausgedehnter Systeme treten neben reinen Soft- und Hard-Mode Instabilitäten häufig Bifurkationen der Kodimension zwei auf. Die bekanntesten Beispiele dafür sind die Turing-Hopf Instabilität und entartete Soft- bzw. Hard-Mode Instabilitäten. Ausgehend von einer allgemeinen Bewegungsgleichung leiten wir die Amplitudengleichungen der Turing-Hopf Instabilität und der entarteten Soft-Mode Instabilität explizit ab. Die Koeffizienten dieser Gleichungen werden durch die Ableitungen des Spektrums und die Nichtlinearitäten der Bewegungsgleichung ausgedrückt. Wichtige Lösungseigenschaften der abgeleiteten Amplitudengleichungen werden im Hinblick auf das Bifurkationsverhalten diskutiert. Anschließend gehen wir auf die Probleme bei der systematischen Ableitung einer entarteten Hard-Mode Amplitudengleichung ein. Wir illustrieren unsere Vorgehensweise am Beispiel eines getriebenen ferromagnetischen Systems.