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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 4: Strukturbildung in dissipativen Systemen II

DY 4.2: Talk

Monday, March 17, 1997, 14:45–15:00, R4

Wellenausbreitung und Instabilitäten in heterogenen Reaktions-Diffusions-Medien — •Clemens Utzny¹, Mathias Bode² und Markus Bär¹ — ¹Max-Planck-Institut für Physik Komplexer Systeme, Bayreuther Str. 40, Haus 16, 01187 Dresden — ²Institut für Angewandte Physik, Universität Münster, Corrensstr. 2-4, 48149 Münster

Wir untersuchen Wellenausbreitung in Reaktions-Diffusions-Modellen mit räumlich periodisch modulierten Eigenschaften in ein und zwei Dimensionen. Im einfachen Fall eines bistabilen, zweikomponentigen Mediums (Aktivator-Inhibitor-System) mit schwacher Modulation kann die Dynamik von Fronten mit Hilfe von zwei störungstheoretisch hergeleiteten einfachen Bewegungsgleichungen beschrieben werden, die bereits einfache Phänomene wie Reflektion und Pinning korrekt reproduzieren. Für Medien mit stark variierenden Eigenschaften wurden direkte numerische Simulationen durchgeführt. Diese ergeben im Falle von Modulationen auf einer Längenskala vergleichbar der Diffusionslänge bzw. Frontbreite des zugehörigen homogenen Mediums einen Übergang zu einem effektiven Medium, in dem sich auch kohärente Strukturen wie Fronten und Pulse sich ausbreiten können. Dieser Übergang wird mit Hilfe von Stabilitätsanalyse, Karhunen-Loeve-Zerlegung und Modellreduktion näher analysiert. Anwendungen auf Experimente in musterbildenden chemischen Reaktionen werden diskutiert.