Konstanz 1998 – wissenschaftliches Programm
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Q: Quantenoptik
Q 46: Quanteneffekte V
Q 46.5: Vortrag
Donnerstag, 19. März 1998, 15:00–15:15, R 512
Das Vielatom-Jaynes-Cummings-Modell mit Dämpfung — •U. Martini und A. Schenzle — Sektion Physik, Universität München, Theresienstr. 37, 80333 München
Es wird eine neue Methode vorgestellt, die es erlaubt, das Vielatom-Jaynes-Cummings-Modell mit Dissipation detailliert zu studieren. Dazu wird eine über alle Atome symmetrisierte Quanten-Mastergleichung abgeleitet, in der nur die folgenden Parameter auftreten: (1) die Anzahl Z der Atome, (2) der Pseudodrehimpuls l, der bei der Kopplung der Atome zu kollektiven Dichteoperatoren analog zur Konstruktion der bekannten Dickezustände auftritt, (3) die zugehörige Projektionsquantenzahl m, sowie (4) zwei die Resonatormode charakterisierende Größen.
Es gibt einen einfachen Zusammenhang zwischen m und der Anzahl der angeregten Atome. Insbesondere sind für Systeme mit wenigen angeregten Atomen oder wenigen abgeregten Atomen nur wenige Werte von m und l zulässig.
Der Hamiltonoperator koppelt bekanntlich Zustände mit unterschiedlichem Pseudodrehimpuls nicht. Die Dissipation koppelt nur Dichteoperatoren mit Δ m=± 1 und |Δ l|≤ 1.
Es zeigt sich, daß diese Quanten-Mastergleichung, wie schon für den Fall eines einzelen Atoms, die Form einer zweigliedrigen Rekursion annimmt. Diese Rekursion ist auch für große Atomzahlen einer numerischen Behandlung zugänglich. Insbesondere hängt für Systeme mit geringer Energie die Dimension des zu bearbeitetenden Problems nicht von der Anzahl der Atome ab. Selbst im ungünstigsten Fall hängt die Dimension nur polynomial von der Anzahl der Atome ab.
Die Eigenwerte des Liouvilleoperators können angegeben werden, ohne die Rekursion zu lösen. Es gibt analytische Näherungsausdrücke, die für sehr kleine und sehr große Atomzahlen exakt werden.
Die beschriebene Methode läßt sich auf getriebene Systeme, wie z.B. Laser oder kohärent getriebene Systeme, verallgemeinern. Dann wird wie im Einatomfall aus der zweigliedrigen Rekursion eine dreigliedrige Rekursion. Die oben getroffenen Aussagen über l und m gelten weiterhin.