Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 18: POSTER I

DY 18.18: Poster

Montag, 23. März 1998, 14:30–17:30, D

Auswirkungen von Replikasymmetriebrechung auf die Korrelationen interner Repr"asentationen in Mehrschichtnetzen — •D. Malzahn and A. Engel — Otto-von-Guericke Universit"at/ ITP, PSF 4120, Universit"atsplatz 2, D-39106 Magdeburg

Vorw"artsgef"utterte Mehrschichtnetze (MLN) besitzen eine hohe Speicher- und Generalisierungsf"ahigkeit, da sich in ihnen einzelne Subperzeptrons die Arbeit teilen: Fehler einzelner Subperzeptrons k"onnen auftreten, werden aber unterhalb der Kapazit"atsgrenze durch andere Subperzeptrons ausgeglichen. Dieses Verhalten spiegelt sich in Form komplizierter Korrelationen zwischen den internen Repr"asentationen (IR) wieder [1]. Wird die Speicherkapazit"at des Netzwerkes erreicht, sind die Korrelationen charakteristisch f"ur die boolsche Funktion, die zwischen den verborgenen Schichten und der Ausgabe des MLN vermittelt [1,2].

Unter der Annahme von Replikasymmetrie wurden in [2] die Korrelationen der IR berechnet, welche sich in Netzen mit Baumstruktur und einer einzigen verborgenen Schicht mit K Elementen beim Erreichen der Speicherkapazit"at des Netzes einstellen. Nun ist aber bekannt, da"s Replikasymmetriebrechung (RSB) eine gro"se Rolle f"ur die Berechnung der Speicherkapazit"at von MLN spielt. Wir untersuchen deshalb, welchen Einflu"s RSB auf die Korrelationen der IR an der Kapazit"atsgrenze hat.

[1] D. Malzahn, A. Engel, I. Kanter, Phys. Rev. E 55, 7369 (1997)

[2] A. Engel, J. Phys. A: Math. Gen. 29, L323-327 (1996)