Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 18: POSTER I

DY 18.8: Poster

Montag, 23. März 1998, 14:30–17:30, D

Grundzustandsstruktur von Ising Zufallsfeldsystemen und verdünnten Antiferromagneten — •A.K. Hartmann — Institut für theoretische Physik, Universität Heidelberg, Philosophenweg 19, 69120 Heidelberg

Die Grundzustände von Ising Zufallsfeldsystemen und verdünnten Ising Antiferromagneten im äußeren Feld wurden mittels graphentheoretischer Methoden exakt berechnet. Es können alle entarteten Grundzustände gleichzeitig berechnet und mithilfe von Graphen dargestellt werden. Es wurden dreidimensionale Systeme mit bis zu 160³ Gitterplätzen analysiert. Es zeigte sich, daß für den Antiferromagneten bzw. das Zufallsfeldsystem mit zweiwertigem Zufallsfeld der Entartungsgrad exponentiell mit der Systemgröße wächst. Die Struktur der Grundzustände ist aber recht einfach: Mehr als 95 % der Spins sind in allen Zuständen gleich. Die restlichen Spins befinden sich in vielen kleinen Clustern, die im wesentlichen unabhängig voneinander zwei Orientierungen einnehmen können.

Als Funktion der Größe des Zufallsfeldes bzw. des äußeren Feldes sind die Grundzustände abschnittsweise konstant, insbesondere ist der Ordnungsparameter eine Stufenfunktion. Es wurde ein Verfahren entwickelt, mit dem alle Grundzustände in einem beliebigen makroskopischen Feld-Intervall berechnet werden können, d.h. insbesondere die Felder, an denen sich der Grundzustand ändert.

Insgesamt ist erstmals eine vollständige Beschreibung der Grundzustandsstruktur dieser Systeme möglich.