Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 21: Hauptvortrag
DY 21.1: Hauptvortrag
Dienstag, 24. März 1998, 09:30–10:15, H2
Wie weit helfen periodische Bahnen in der Semiklassik? — •F. Haake — Universität GH Essen, Fachbereich Physik, 45117 Essen
Gutzwiller gibt einen formalen Ausdruck für die Niveaudichte im
Quantenspektrum dynamischer Systeme, die klassisch nur instabile
periodische Bahnen aufweisen. Nach Berry, Keating und Bogomolny
läßt sich die Divergenz der Gutzwillerschen Niveaudichte
kurieren unter Nutzung der Unitarität. Jedoch gelingt nur bei
Systemen mit bekannter symbolischer Dynamik die zuverlässige
Berechnung vieler Niveaus à la Gutzwiller.
Dynamiken mit gemischtem klassischen Phasenraum machen neue
Probleme an Bifurkationen, wo neben instabilen auch stabile
periodische Bahnen kollidieren, vergehen oder entstehen. Die
Lösung für den gekickten Kreisel bei nicht zu großer
Hilbertraumdimension wird erläutert.
Es ist nicht sicher, daß eine auf periodischen Bahnen
fußende Semiklassik für große Spektren korrekt ist, da im
Einfluß solcher Bahnen mit Periode nahe der Heisenbergzeit
(∼ 1/ℏ) die Kleinheit von ℏ bisher mißachtet
wird.