Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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M: Metallphysik

M 25: Postersitzung, gemeinsam mit AM,DS,DF,TT,SY B

M 25.31: Poster

Donnerstag, 26. März 1998, 15:10–19:10, A (Sammelgeb"aude)

ExakteEigenzuständeinquasiperiodischenTight-Binding-
Modellen — •P. Repetowicz, U. Grimm und M. Schreiber — Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz, D-09107 Chemnitz

Wir betrachten ein Tight-Binding-Modell auf dem zweidimensionalen quasiperiodischen Penrose-Muster. Numerische Untersuchungen lassen erwarten, daß typische Eigenzustände multifraktalen Charakter besitzen. An exakten Resultaten ist dagegen bislang wenig bekannt, neben speziellen beschränkten Zuständen [1,2] konnten nur einige selbstähnliche Lösungen im Center-Modell [3] gefunden werden. Wir haben mehrere kritische (nichtnormierbare) Zustände im Vertex-Modell exakt berechnet. Dazu wurde ein Ansatz für die Eigenzustände verwendet, der nur von der nächsten Umgebung des Gitterplatzes und einem Potentialwert, der über die Anlageregeln des Penrose-Musters definiert ist, abhängt. Die erhaltenen selbstähnlichen Eigenzustände spiegeln die Verteilung des Potentials auf dem Muster wieder. Der von uns benutzte Ansatz läßt sich auch auf andere quasiperiodische Muster mit lokalen Anlageregeln anwenden. Damit sollte es möglich sein, auch für bestimmte dreidimensionale quasiperiodische Tight-Binding-Modelle, für die numerische Ergebnisse bisher keine eindeutige Aussage über den Lokalisierungscharakter der Eigenzustände erlauben, exakte Eigenzustände zu berechnen.

[1] T. Fujiwara, M. Arai und T. Tokihoro, Phys. Rev. B 38, 1621 (1988)

[2] T. Rieth und M. Schreiber, Phys. Rev. B 51, 15827 (1995)

[3] T. Tokihiro, T. Fujiwara und M. Arai, Phys. Rev. B 38 5981 (1988)