Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Strukturelle Fragen der Quantenfeldtheorie

MP 7.3: Fachvortrag

Donnerstag, 26. März 1998, 14:40–15:00, H45

Modulare Symmetrien im Minkowski-Raum: Neue Ergebnisse — •Bernd Kuckert — Universität Hamburg, II. Institut für Theoretische Physik, Luruper Chaussee 149, 22761 Hamburg

Bereits in den Siebzigern wurde von Bisognano und Wichmann gezeigt, daß für ein Wightmanfeld mit endlich vielen Komponenten die Darsteller der Lorentz-Boosts und des PCT-Operators mittels einer elementaren algebraischen Konstruktion, der modularen Theorie von Tomita und Takesaki, aus den Feldoperatoren und dem Vakuumvektor gewonnen werden können.mIm Rahmen der algebraischen Quantenfeldtheorie nach Haag und Kastler gilt dieses Resultat im allgemeinen nicht. Anfang der Neunziger hat allerdings Borchers gezeigt, daß die modularen Objekte mit den Darstellern der Translationen in derselben Weise vertauschen wie im Bisognano-Wichmann-Fall.

Aus diesem Resultat lassen sich zwei Eindeutigkeitssätze ableiten: In beiden Sätzen wird angenommen, daß die modularen Objekte Symmetrien in einem sehr allgemeinen Sinne seien (auf zwei verschiedene Weisen), und es wird gezeigt, daß unter der jeweiligen Annahme die ’richtigen’ Symmetrien implementiert werden.