Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm
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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik
MP 7: Strukturelle Fragen der Quantenfeldtheorie
MP 7.9: Fachvortrag
Donnerstag, 26. März 1998, 17:20–17:40, H45
Die Orbittypen der reduzierten Eichgruppenwirkung bei reinen Eichtheorien über S4 — •M. Schmidt, G. Rudolph und I. P. Volobuev* — Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10-11, 04109 Leipzig und Staatsuniversität Moskau*
Wir betrachten eine reine Eichtheorie, definiert auf einem
Hauptfaserbündel über S4 mit einer klassischen
Lie-Gruppe G als Strukturgruppe, und bestimmen die halbgeordnete Menge
der Orbittypen der resultierenden G-Wirkung auf dem Raum der
Eichpotentiale, faktorisiert nach der punktierten Eichgruppe. Diese Daten
enthalten wesentliche Informationen über die
Singularitätenstruktur (”Stratifizierung”) des
Orbitraumes der Eichtheorie [1]. Die Bestimmung der Orbittypen zerfällt in
eine algebraische Aufgabe – Klassifizierung und Halbordnung der
Howe-Untergruppen in G – und eine topologische Aufgabe – Existenz
von Bündelreduktionen nach gewissen Untergruppen von G [2].
Die algebraische
Aufgabe haben wir durch Anwendung eines in [3] skizzierten Verfahrens
gelöst. Wir erläutern das Ergebnis für G=SU(3),SU(5),SO(10). Die
Lösung der topologischen Aufgabe diskutieren wir an einem Beispiel.
[1] W. Kondracki, P. Sadowski, J. Geom. Phys. vol. 3, n. 3(1986)421-434
[2] A. Heil et al., J. Geom. Phys. vol. 7, n. 4(1990)489-505
[3] C. Moeglin et al., Springer Lect. Not. Math. 12, Berlin 1989