Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm
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SYD: Symposium Phasenübergänge in Elektronensystemen mit Wechselwirkung
SYD 2: Phasenübergänge in Elektronensystemen mit Wechselwirkung II
SYD 2.2: Fachvortrag
Mittwoch, 25. März 1998, 17:20–17:40, H3
Spektrale Korrelationen für wenige wechselwirkende Teilchen in ungeordneten Systemen — •D. Weinmann1, J.-L. Pichard2 und Y. Imry3 — 1Universität Augsburg, Inst. f. Physik, 86135 Augsburg — 2CEA Saclay, SPEC, F-91191 Gif-sur-Yvette — 3Weizmann Inst., Dept. of Cond. Matt. Physics, 76100 Rehovot, Israel
Wir studieren den Einfluß der Stärke U einer kurzreichweitigen Zweikörper-Wechselwirkung auf die Statistik der Vielteilchen-Energieniveaus einer kleinen Zahl (N) spinloser Fermionen [1]. Ohne Wechselwirkung sind die Vielteilchen-Energien für nicht zu große Abstände effektiv unkorreliert. Die Eigenzustände sind durch Slater-Determinanten aus den Einteilchen-Zuständen gegeben. Die Wechselwirkung führt dazu, daß die Eigenzustände zu einer Überlagerung einer mit |U| wachsenden Zahl von Slater-Determinanten werden. Wir untersuchen, wie die „Thouless-Zahl“ gN aufeinanderfolgender Niveaus, über die sich universelle Korrelationen erstrecken, mit |U| ansteigt. Bei gN≈ 1 geht die Verteilung der Abstände benachbarter Energieniveaus von Poisson zur Wigner-Dyson über. Wegen des Zweiteilchen-Charakters der Wechselwirkung tritt der Übergang erst auf, wenn die Matrixelemente der Wechselwirkung so groß sind wie der mittlere Abstand direkt gekoppelter Niveaus. Gleichzeitig bricht die Störungstheorie in U zusammen. Für große |U| schlagen wir eine selbstkonsistente Bestimmung von gN vor und präsentieren numerische Evidenz für die Resultate.
[1] D. Weinmann, J.-L. Pichard, Y. Imry, J. Phys. I France (1997)