Heidelberg 1999 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 5: Quantenfeldtheorie

MP 5.5: Fachvortrag

Montag, 15. März 1999, 18:20–18:40, MA1

Einige Strukturaussagen über die Gruppe der Abbildungsklassen dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten — •Domenico Giulini — Institut fuer theoretische Physik, Universitaet Zuerich, Winterthurerstrasse 190, CH-8057 Zuerich

In der Allgemeinen Relativitaetstheorie tritt im Verfahren der Ausreduktion der Diffeomorphismen auch die Gruppe der Abbildungsklassen der dreidimensionalen Cauchyflaeche in Erscheinung. Insbesondere muss man in den auf einer 3+1- Zerlegung der Raum-Zeit beruhenden Zugaengen zur Quantengravitation eine Uebersicht ueber moegliche Darstellungen dieser Gruppe gewinnen. Ich moechte einige Strukturaussagen ueber diese Gruppen besprechen und insbesondere zeigen, dass sie in sehr vielen Faellen [moeglicherweise allen] residuell endlich sind. Das bedeutet insbesondere, dass sie "genuegend viele" endlichdimensionale Darstellungen besitzen. Als Korollar ergibt sich, dass das Wortproblem in diesen Faellen stets loesbar ist.