Heidelberg 1999 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Endliche Quantensysteme und Quantenchaos

MP 7.7: Fachvortrag

Donnerstag, 18. März 1999, 18:00–18:20, MA1

Erzeugende Funktionale für feste Endpunkte — •A. Pelster, H. Kleinert und M. Bachmann — Institut für Theoretische Physik, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, D-14195 Berlin
Erzeugende Funktionale erlauben die Berechnung quantenmechanischer Erwartungswerte [1]. Wir schlagen hier ein neues erzeugendes Funktional vor, aus dem sich Korrelationsfunktionen von Orts- und Impulsvariablen zwischen lokalisierten Zuständen mit festen Endpunkten berechnen lassen. Es ist mit Orts- und Impulsquellen ausgestattet und wird zwischen Zuständen berechnet, die am Koordinatenursprung lokalisiert sind. Als Anwendung bestimmen wir dieses erzeugende Funktional explizit für den harmonischen Oszillator mit einer beliebig zeitabhängigen Frequenz, und finden für die quantenmechanischen Erwartungswerte von orts- und impulsabhängigen Observablen bei festen Endpunkten Verschmierungsformeln [2], die aus Faltungen dieser Observablen mit Gaußschen Korrelationsfunktionen bestehen. In euklidischer Zeit werden diese Verschmierungsformeln für die variationsstörungstheoretische Berechnung der Dichtematrix von quantenstatistischen Systemen benötigt [3].

[1] H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics and Polymer Physics, World Scientific, 1995.

[2] H. Kleinert, A. Pelster, W. Kürzinger, J. Phys. A 31, 8307 (1998).

[3] M. Bachmann, H. Kleinert, A. Pelster, to be published.