Münster 1999 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 20: POSTER I

DY 20.28: Poster

Dienstag, 23. März 1999, 09:30–13:00, F

Modellierung und Prädiktion mittels lokaler autoregressiver
Prozesse — •Andre Morsnowski, Andreas Galka und Gerd Pfister — IEAP, Christian-Albrechts-Universität Kiel, Olshausenstr. 40, D-24098 Kiel

Die Modellierung von Zeitreihen durch autoregressive stochastische Prozesse mit variierenden Koeffizienten kann mit lokal linearer Approximation im Takens’schen Einbettungsraum zeitverzögerter Koordinaten identifiziert werden. Anschaulich werden die Strukturen der Zeitreihe im Phasenraum lokal durch Tori approximiert.

Dies bietet verschiedene Ansätze zur Charakterisierung der Dynamik der zugrundeliegenden Zeitreihe:

1. Multivariate Koeffizienten-Zeitreihe: Die zur Approximation nötigen Koeffizienten bilden im R^N eine Trajektorie. Deren Bewegung ist im Koeffizientenraum verfolgbar.
2. Residuen-Zeitreihe: Aus der Modellierung läßt sich für alle oder ausgewählte Punkte der Zeitreihe eine Ein-Schritt-Vorhersage treffen, deren Differenz zur Originalzeitreihe eine skalare Zeitreihe, die Residuen-Zeitreihe, ist. Sie spiegelt Modellierungs- und zufällige Fehler wieder.

Die Eigenschaften beider Ansätze werden anhand simulierter Zeitreihen untersucht und auf experimentelle Zeitreihen (EEG, Taylor-Couette-System) angewandt.