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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 24: Neuronale Netze
DY 24.6: Talk
Tuesday, March 23, 1999, 15:45–16:00, R1
Dynamik und Musterbildung in hierarchischen Netzen bistabiler Oszillatoren — •Jürgen Schwarz1, Kurt Bräuer1 und Andreas Stevens2 — 1Inst. f. Theoretische Physik, Morgenstelle 14, D-72074 Tübingen — 2Universitätsklinik f. Psychiatrie und Psychotherapie, Osianderstr. 24, D-72076 Tübingen
Natürliche neuronale Netze sind aufgrund ihrer funktionellen Aufgaben strukturiert in miteinander wechselwirkende Subsysteme. Kollektive Phänomene, wie Synchronisation von Neuronenverbänden, entstehen dabei durch Kooperation und Konkurrenz dieser Subsysteme. Als Modellarchitektur verwenden wir eine Kette kleiner, miteinander gekoppelter Oszillatorenpopulationen (Cluster) unter dem Einfluss periodischer Störungen. Als Modellsystem dienen bistabile van der Pol Oszillatoren, die in Analogie zu realen Neuronen, simultan eine stabile Fixpunktlösung und einen asymptotisch stabilen Grenzzyklus aufweisen. Die Gesamtdynamik des Netztes, in Abhängigkeit der äußeren Störung und der internen Systemparameter, läßt sich mit Hilfe einer bi-orthogonalen Karhunen-Loeve Zerlegung auf charakteristische Maße für kohärente (synchrone) und ungeordnete (quasiperiodische oder chaotische) Zustände und einen niedrigdimensionalen Attraktor reduzieren.