Münster 1999 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 41: POSTER II

DY 41.35: Poster

Donnerstag, 25. März 1999, 09:30–13:00, Z

Flußgleichungen für das Spin-Boson-Modell im Ohmschen Bad — •Frieder Kalisch und Andreas Mielke — Institut für Theoretische Physik der Universität Heidelberg, Philosophenweg 19, 69120 Heidelberg

In diesem Beitrag wird dargestellt, wie man das Spin-Boson-Modell im Ohmschen Bad mit Hilfe von Flußgleichungen (siehe [1]) untersuchen kann. Dazu werden Flußgleichungen für die symmetrisierte Korrelationsfunktion aufgestellt. Die Flußgleichungen werden numerisch aufintegriert. Für die numerische Behandlung der Flußgleichungen werden verschiedene Möglichkeiten zur Diskretisierung untersucht. Es werden Methoden zur Gitterverfeinerung vorgestellt, die eine beträchtliche Steigerung der Genauigkeit der numerischen Ergebnisse ermöglicht. In früheren Rechnungen zu den Flußgleichungen für das Spin-Boson-Modell erhielt man für die Korrelationsfunktion bei kleinen Frequenzen einen zu großen Wert (siehe [2]). Es werden verschiedene Ansätze vorgestellt, wie man dieses Infrarotproblem angehen kann. Dazu werden erweiterte Flußgleichungen vorgestellt, bei denen Hauptwertintegrale vermieden werden können. Für diese Flußgleichungen wird die Korrelationsfunktion berechnet. Es wird ein Spinerwartungswert berechnet, der in die Flußgleichungen eingeht. Mit Hilfe eines verbesserten Ansatzes für den Spinerwartungswert gelingt es, das Infrarotproblem zu umgehen.

[1] F. Wegner: Ann. Physik (Leipzig) 3 (1994), S. 77

[2] S. K. Kehrein, A. Mielke: Ann. Physik (Leipzig) 6 (1997), S. 90