Münster 1999 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 41: POSTER II
DY 41.46: Poster
Donnerstag, 25. März 1999, 09:30–13:00, Z
Universelle Skalenamplituden in drei Dimensionen: das Ising-Modell auf Kugelschalen — •Martin Weigel und Wolfhard Janke — Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10/11, 04109 Leipzig
Während die Ausnutzung der konformen Invarianz von Systemen am Punkt eines kontinuierlichen Phasenübergangs in zwei Dimensionen für viele Systeme eine vollständige Bestimmung des Gehalts an Skalenoperatoren erlaubt, ist dies in drei Dimensionen aufgrund der endlichen Dimension der konformen Gruppe nicht möglich. Ein prominentes Ergebnis dieses Konzeptes in 2D sind Skalenrelationen der Form ξi=AL/xi, die das Skalenverhalten der Korrelationslängen ξi primärer Operatoren durch die zugehörigen Skalendimensionen xi ausdrücken. Cardy [1] hat einen Ansatz vorgeschlagen, zumindest dieses wichtige Ergebnis auf dreidimensionale Systeme zu verallgemeinern. Eine numerische Überprüfung dieser Vermutung gestaltet sich schwierig, da die zugrundeliegenden Geometrien S1×IR nicht triangulierbar sind. Der Versuch, die Sphären durch platonische Körper zu diskretisieren [2] scheitert an der begrenzten Anzahl von Gitterpunkten. Wir präsentieren die Ergebnisse einer Wolff-Cluster Monte-Carlo-Simulation auf nicht-regulären Approximationen der Sphäre, die Cardys Vermutung bestätigen.
[1] J. Cardy, J. Phys. A18, L757 (1985).
[2] F.C. Alcaraz, H.J. Herrmann, J. Phys. A20, 5735 (1987).