Münster 1999 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 53: Reaktions-Diffusions-Systeme

DY 53.4: Vortrag

Freitag, 26. März 1999, 11:45–12:00, R1

Musterbildung in der Nähe einer Kodimension-2-Bifurkation: Driftende Zellenmuster in einem Reaktions-Diffusions-Modell — •Markus Bär , Ernesto Nicola und Wilfried Wolf — Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Str. 38, 01187 Dresden

Wir untersuchen ein Aktivator-Inhibitor-Modell (Fitz-Hugh-Nagumo-Modell) mit nichtlokaler Kopplung. Im Gegensatz zu herkömmlichen zweikomponentigen Reaktions-Diffusions-Modellen zeigt dieses System eine Bifurkation zu laufenden Wellen, die bei schneller Inhibitor-Diffusion in eine Turing-Instabilität übergeht. In der Nähe des sich ergebenden Kodimension-2 Punktes wird das System durch gekoppelte Gleichungen vom Ginzburg-Landau-Typ beschrieben, die eine Bistabilität zwischen laufenden und stationären Muster vorhersagen. Simulationen stützen dieses Resultat. Darüberhinaus beobachtet man innerhalb dieser bistabilen Region bei genügend großem Abstand von der Einsatzschwelle der Instabilität neuartige stabile Muster: Driftende Zellenmuster, d. h. lokalisierte Gebiete laufender Wellen oder Turing-Strukturen, die sich in einem Hintergrund des jeweils anderen Mustertyps entgegengesetzt zur Propagationsrichtung der Wellen bewegen. Wir diskutieren die Eigenschaften solcher Muster in Abhängigkeit von den Kontrollparametern und interpretieren verwandte experimentelle Beobachtungen neu.