Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 17: POSTER I

DY 17.11: Poster

Montag, 27. März 2000, 15:00–18:00, D

Untersuchung der quantisierten skew map — •Grischa Haag — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

Im Rahmen des Quantenchaos sind Abbildungen mit kompaktem Phasenraum wichtige Modellsysteme. Eine besonders interessante Klasse von Abbildungen bilden die sogenannten skew maps. Bei diesen Abbildungen ist die klassische Dynamik für bestimmte Parameter eindeutig ergodisch, aber nicht mischend. Eine Quantisierung dieser Abbildungen, die das Egorov Theorem erfüllt, wurde erstmals von J. Marklof und Z. Rudnick entwickelt [1]. Für diese Quantisierung können interessante Eigenschaften sowohl der Eigenfunktionen als auch der Eigenwerte gezeigt werden. So können Parameter konstruiert werden, für die die Rate der Quantenergodizität bestimmter Observablen beliebig langsam abfällt [1]. Desweiteren konnte gezeigt werden, daß die Nächste–Nachbar–Verteilung und andere Spektrale Statistiken nicht existieren [2].

[1] J. Marklof und Z. Rudnick, Quantum unique ergodicity for parabolic maps. Mathematics e-Print archive math-ph/9901001 (1999).

[2] A. Bäcker und G. Haag, Spectral statistics for quantized skew translations on the torus. J. Phys. A: Math. Gen. 32, L393–L398 (1999).