Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 17: POSTER I
DY 17.59: Poster
Montag, 27. März 2000, 15:00–18:00, D
Rotonenähnliche Anregungen in amorphen Festkörpern (semi- quantitatives Modell) — •Klaus Handrich und Rolf Öttking — Technische Universität Ilmenau, Weimarer Straße 32, D-98693 Ilmenau
In amorphen Festkörpern fällt der relativ scharfe erste Peak des statischen Strukturfaktors S(q) (bei der Wellenzahl q1 mit der Breite Δ q) sowohl für Magnonen als auch für Phononen mit dem „Rotonen “- Minimum (bei q1) zusammen.
Betrachtet man in 0. Näherung (Δ q → 0 ) einen hypothetischen „isotropen Kristall “, so würde für die Energie ε (|k−q1|)=ε (k) folgen (q1 entspräche dem „reziproken Gittervektor “).
In erster Näherung führt die Impuls- Unschärfe (Δ q ≪ q1) als Folge der amorphen Struktur zu einer Gap- Energie und die rotonenähnlichen Anregungen werden ein Wellenpaket der Breite ± Δ q.
Für die Dispersionsbeziehung der Magnon- Rotonen folgt in erster Näherung ε =EG+D(q−q1)2 mit der Gap- Energie EG≈ D(Δ q)2 (D= Stiffnesskonstante) und für die Phonon- Rotonen ε 2=EG2+ ℏ2u2(q−q1)2 mit EG2=ℏ2u2(Δ q)2. Letztere Beziehung gilt sowohl für den longitudinal akustischen (mit der Schallgeschwindigkeit u=ul) als auch für den transversal akustischen (mit u=utr) Zweig. Die Dispersionsbeziehungen in der Nähe des Rotonenminimums sind in guter Übereinstimmung mit bisher vorliegenden experimentellen Resultaten.