Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 23: Magnetismus und Spinsysteme
DY 23.3: Vortrag
Dienstag, 28. März 2000, 11:45–12:00, H3
Orbits und Phasenübergänge im multifraktalen Dq – Spektrum — •Thomas Nowotny, Heiko Patzlaff und Ulrich Behn — Institut für Theoretische Physik, Augustusplatz 10/11, 04109 Leipzig
Das eindimensionale Ising-Modell mit dichotomem Zufallsfeld ist ein Beispiel dafür, daß man in natürlicher Weise auf ein effektives Feld geführt wird, das durch ein iteriertes Funktionensystem mit Wahrscheinlichkeiten bestimmt ist. Numerische Approximationen des invarianten Maßes des effektiven Feldes haben eine Reihe verschiedener Phasenübergänge in dessen multifraktalen Dq – Spektrum sichtbar gemacht. Die meisten dieser Übergänge können durch eine Analyse des Skalierungsverhaltens von Fixpunkten bzw. des Periode-2-Orbits erklärt werden. In diesem Vortrag geben wir eine Erklärung für einen bisher nicht verstandenen Übergang. Sie wird durch die Übertragung der Skalierungsargumente auf einen nichtperiodischen Orbit erreicht. Die analytisch erhaltene Abhängigkeit des beschriebenen Übergangs von den Parametern Temperatur und Stärke des Zufallsfelds stimmt perfekt mit den numerischen Resultaten überein. Der unterliegende Mechanismus legt nahe, daß eine möglicherweise unendliche Anzahl weiterer Phasenübergänge des hier behandelten Typs vorhanden ist, die in numerischen Simulationen aufgrund der endlichen Genauigkeit nur teilweise sichtbar sind.