Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 40: Allgemeine Statistische Physik

DY 40.3: Vortrag

Donnerstag, 30. März 2000, 10:15–10:30, H2

Nichtlineare Fokker-Planck Gleichungen und nichtextensive Thermostatistik - zur Theorie der anomalen Diffusion — •Till Frank¹ und Andreas Daffertshofer^1,2 — ¹Faculty of Human Movement Sciences, Vrije Universiteit, Van der Boechorststraat 9, 1081 BT Amsterdam, The Netherlands — ²Inst. f. Theoretische Physik I, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/4, 70550 Stuttgart

Der Zusammenhang zwischen Entropie-Maximierung und der Evolution von Wahrscheinlichkeitsdichten stochastischer Prozesse ermöglicht die formale Bestimmung transienten Verhaltens auf Basis der stationären Zustände, die durch das Extremalprinzip der kanonischen Ensembletheorie definiert sind. Um diesen Zusammenhang aufzudecken, werden im Rahmen nichtextensiver Thermostatistiken Fokker-Planck Gleichungen betrachtet, die in ihrer Wahrscheinlichkeitsdichte nichtlinear sind. Derartige Diffusionsgleichungen werden explizit hergeleitet. Die unmittelbaren Implikationen für die Theorie der anomalen Diffusion werden aufgezeigt. Anhand verschiedener Beispiele lässt sich die praktische Bedeutung dieser Konzepte illustrieren. [1] TD Frank, A Daffertshofer, Nonlinear Fokker-Planck equations whose stationary solutions make entropy-like functionals stationary, Physica A 272, 497 (1999).