Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 45: Niedrigdimensionales Chaos

DY 45.2: Vortrag

Donnerstag, 30. März 2000, 15:00–15:15, H3

Invarianz von Lyapunov–Exponenten und einfache chaotische Modelle — •Ralf Eichhorn, Stefan J. Linz und Peter Hänggi — Theoretische Physik I, Institut für Physik, Universität Augsburg, D-86135 Augsburg

Mit Hilfe von nichtlinearen Koordinatentransformationen läßt sich eine große Klasse polynomialer dynamischer Systeme in explizite Differentialgleichungen dritter Ordnung, sogenannte ’Jerk’–Dynamiken, überführen [1,2]. Damit wird eine Klassifikation der Systeme möglich, die auf der funktionalen Einfachheit der resultierenden ’Jerk’–Dynamiken beruht [1]. Insbesondere können so minimale chaotische Modelle identifiziert werden, die trotz ihrer funktionalen Einfachheit vielfältiges dynamisches Verhalten zeigen. Diese Vorgehensweise setzt voraus, daß die dynamischen und insbesondere chaotischen Eigenschaften der ursprünglichen dynamischen Systeme, die sich mittels Lyapunov–Exponenten charakterisieren lassen, bei den verwendeten Transformationen erhalten bleiben. Wir zeigen, daß die Lyapunov–Exponenten eines dynamischen Systems invariant sind unter den verwendeten Transformationen und stellen die einfachsten resultierenden Modelle mit chaotischer Dynamik vor.

[1] R. Eichhorn, S. J. Linz und Peter Hänggi, Phys. Rev. E 58, 7151 (1998)

[2] R. Eichhorn, S. J. Linz und Peter Hänggi, Z. Angew. Math. Mech. 79 (S2), S287 (1999)