Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: POSTER II

DY 46.37: Poster

Donnerstag, 30. März 2000, 15:00–18:00, D

Simulation von Vertex-Modellen auf Zufallsgraphen — •Martin Weigel und Wolfhard Janke — Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10/11, 04109 Leipzig

Die Pfadintegraldarstellung liefert einen nicht-störungstheoretischen Ansatz zur Quantisierung der Gravitation. Die notwendige Integration über alle Metriken läßt sich durch eine Monte-Carlo-Simulation von Zufallsgraphen mit dynamisch variierenden Konnektivitäten approximieren. Diese Form der Diskretisierung führt jedoch automatisch auf eine euklidische Formulierung der Gravitation. Ein grundlegendes Problem ist die ungeklärte Frage der Möglichkeit eine (Wick-) Rückrotation in den Lorentzsektor. Ein konstruktiver Lösungsansatz ist die Ankoppelung von Vertex-Modellen an die fluktuierende Geometrie und ihre Interpretation als Teil der geometrischen Wechselwirkung. Wie auf regulären Gittern erwartet man für diese Modelle ein reichhaltiges Phasendiagramm mit kritischen und multi-kritischen Punkten. Die Darstellung dieser Modelle als Ising-Modelle auf den Bindungen mit eingeschränktem Phasenraum ermöglicht die Auszeichnung einer lokalen Zeitrichtung auf den Triangulierungen und damit möglicherweise eine direkte Simulation im Lorentzsektor der Theorie.

Wir präsentieren Monte-Carlo-Simulationen von Vertex-Modellen auf verschiedenen Gittern unter Verwendung von Cluster-Algorithmen wie dem Loop-Algorithmus und diskutieren die Möglichkeit der Konstruktion weiterer nichtlokaler Update-Algorithmen.