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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 10: Strings, Nichtkommutative Geometrie und Anderes

MP 10.1: Fachvortrag

Monday, March 18, 2002, 14:00–14:20, SR 1033/34

Spektrale Tripel für die Kronecker-Foliation — •O. Richter¹, R. Matthes² und G. Rudolph¹ — ¹Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10/11, 04109 Leipzig — ²Fachbereich Physik, TU Clausthal, Leibnizstraße 10, 38678 Clausthal-Zellerfeld

Der Begriff des spektralen Tripels spielt in Connes’ Zugang zur nichtkommutativen Geometrie eine zentrale Rolle, kodiert er doch die differenzierbare und Riemannsche Struktur eines nichtkommutativen Raumes. Von Connes und Moscovici wurde eine Methode entwickelt, die es ermöglicht, für Algebren, die mit Foliationen differenzierbarer Mannigfaltigkeiten in Verbindung stehen, spektrale Tripel aus geometrischen Daten zu gewinnen. Wir wenden dieses Verfahren auf die Kronecker-Foliation des zweidimensionalen Torus an und diskutieren die Eigenschaften solcher Tripel. Des weiteren werden die entsprechenden Differentialalgebren diskutiert.