Leipzig 2002 – scientific programme
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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik
MP 14: Quantenfeldtheorie: Algebraische QFT und Verwandtes (Forts.)
MP 14.5: Fachvortrag
Monday, March 18, 2002, 17:40–18:00, SR 1035/36
Konforme Transformationen als Observable — •Sören Köster — Universität Göttingen
Es sei U eine unitäre, stark stetige Darstellung der universell einhüllenden Gruppe von PSL(2,R). U erfülle die Spektrumsbedingung und induziere durch ihre adjungierte Wirkung Automorphismen einer von Neumann Algebra A. Wir konstruieren die eindeutige innere Darstellung UA, die diese Automorphismen implementiert. UA erfüllt die Spektrumsbedingung und lässt jeden Vektor invariant, auf den U trivial wirkt.
Inbesondere ist dadurch gezeigt, dass die konformen Transformationen einer konform invarianten Quantenfeldtheorie auf dem Lichtkegel schwache Häufungswerte lokaler Observablen sind.
Es werden einige unmittelbare Konsequenzen für chirale Untertheorien aufgezeigt und die Anwendbarkeit der Konstruktion auf andere Raumzeitsymmetriegruppen diskutiert.
(math-ph/0201016)