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Regensburg 2002 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 21: Nichtlineare Stochastische Systeme

DY 21.3: Vortrag

Dienstag, 12. März 2002, 10:30–10:45, H3

Statistische Auswertung von Zeitreihen bei multiplikativ antreibendem Rauschen — •Thomas John1,2, Ulrich Behn1 und Ralf Stannarius21Intitut für Theoretische Physik der Universität Leipzig — 2Intitut für Experimentelle Physik I der Universität Leipzig

Zeitreihen multiplikativ rauschgetriebener Prozesse ẋ=x·ξ(t)+σ(t) (ξ,σ stochastisch) zeichnen sich durch Potenzgesetze statistischer Größen aus, wie z.B. die Verteilung der Amplituden [1] von x, der Verteilung der laminaren Phasen [2] oder des Leistungsspektrums [3] von x. Die auftretenden Exponenten sind nicht von den speziellen ξ,σ abhängig.

Als experimentelles Modellsystem betrachten wir Elektrokonvektion in einer dünnen Flüssigkristallschicht. Eine stochastische Spannung (Telegraphenprozess) koppelt dabei multiplikativ ein und regt die Bildung von Konvektionsrollen an. Mittels Laserbeugung wird die Amplitude des Konvektionsmusters als Zeitreihe aufgezeichnet. Durch die stochastische Anregung bildet sich On-off intermittentes Verhalten aus, lange laminare Ruhephasen unterbrochen von Ausbrüchen.

Die statistische Untersuchung der Trajektorien bestätigt die allgemeinen Potenzgesetze und die vorhergesagten charakteristischen Exponenten. Ein quantitativer Vergleich experimenteller Daten mit analytischen und numerischen Ergebnissen [4] wird durchgeführt.
H. Nakao, Phys. Rev. E 58, 1591 (1998).
Th. John, R. Stannarius und U. Behn, Phys. Rev. Lett. 83, 749 (1999).
S. C. Venkataramani et all, Physica D, 66 (1996).
U. Behn, A. Lange, Th. John, Phys. Rev. E 58, 2047 (1998).

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