Regensburg 2002 – wissenschaftliches Programm

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TT: Tiefe Temperaturen

TT 14: Systeme korrelierter Elektronen: Theorie II

TT 14.3: Vortrag

Mittwoch, 13. März 2002, 15:00–15:15, H19

Neues Variationsverfahren für Systeme korrelierter Elektronen — •Michael Potthoff — Lehrstuhl Festkörpertheorie, Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin

Seit den klassischen Arbeiten von Baym, Kadanoff, Luttinger und Ward ist bekannt, dass das großkanonische Potenzial Ω eines Systems wechselwirkender Elektronen H an der exakten Selbstenergie Σ stationär ist. Der funktionale Zusammenhang Ω = Ω[Σ] ist dabei (mittelbar) über die Skelettdiagrammentwicklung bis zu unendlicher Ordnung in der Wechelwirkungsstärke gegeben. Hier wird gezeigt, dass im Gegensatz zu “erhaltenden Näherungen” eine exakte Auswertung eines modifizierten (aber gleichwertigen) Funktionals Ω = Ω[Σ] möglich ist — wenn man dessen Definitionsbereich auf solche Selbstenergien einschränkt, die durch ein exakt lösbares Referenzsystem H′ dargestellt werden können. Man bekommt so ein praktisch nutzbares Variationsverfahren, das auf neuartige nicht-perturbative Approximationen führt, wie z.B. (bei entsprechender Wahl von H′) auf die dynamische Mean-Field-Theorie und deren Cluster-Erweiterung. Das vorgestellte Variationsverfahren liefert aber weitaus mehr Möglichkeiten, da man bei gegebenem H in der Wahl von H′ nur wenig eingeschränkt ist. Dies wird am Beispiel des Hubbard-Modells verdeutlicht: Schon ein einfaches aus nur zwei Plätzen bestehendes Referenzsystem liefert in Verbindung mit dem Variationsverfahren das vollständige (T=0, T>0) und thermodynamisch konsistente Mean-Field-Phasendiagramm für den Mott-Hubbard-Übergang bei zu vernachlässigendem numerischen Aufwand. Verschiedene Konsequenzen und mögliche Erweiterungen werden diskutiert.