Aachen PK 2003 – wissenschaftliches Programm

Bereiche | Tage | Auswahl | Suche | Downloads | Hilfe

K: Kurzzeitphysik

K 4: Laser applications

K 4.4: Vortrag

Donnerstag, 20. März 2003, 16:00–16:15, F04

Dynamik der Abtragsfront beim Bohren — •Henrik te Heesen — Lehrstuhl für Lasertechnik, RWTH Aachen, Steinbachstr. 15, 52074 Aachen

Zum Abtrag und Bohren werden kurze Laserpulse (< 1 ms) mit hohen Pulsenergien (mJ) eingesetzt. Die Bewegung der Abtragsfront erzeugt die resultierende geometrische Form der Abtragsvertiefung und bestimmt so die Qualität des Bearbeitungsergebnisses.

Das mathematische Modell zur Bewegung der Abtragsfront wird in Form einer freien Randwertaufgabe angegeben. Da die Lösung dieser Aufgabe Grenzschichtcharakter aufweist, kann die Langzeitdynamik durch wenige Freiheitsgrade beschrieben werden. Mit integralen Methoden kann ein dynamisches System mit reduzierter Dimension im Phasenraum angegeben werden, dessen Lösung im Limes großer Zeiten exakt ist. Mithilfe der Spektralmethode werden die kurzzeitigen Korrekturen zur integralen Lösung diskutiert.

Die Spektralmethode ist eine Verallgemeinerung der bekannten Fouriermethode. Wie in der Fouriermethode steht im Vordergrund eine Eigenwertaufgabe, welche von der Struktur des Differentialoperators der Aufgabe bestimmt ist. Die Entwicklung der gesuchten Lösung nach Eigenfunktionen führt auf ein gekoppeltes System gewöhnlicher Differentialgleichungen. Bei geschickter Konstruktion der Eigenwertaufgabe werden die wesentlichen Lösungseigenschaften der vollen Aufgabe bereits durch ein reduziertes System kleiner Dimension gut reproduziert.