Hannover 2003 – wissenschaftliches Programm
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A: Atomphysik
A 5: Atome in
äusseren Feldern
A 5.3: Vortrag
Montag, 24. März 2003, 14:30–14:45, F128
Das Wasserstoffatom im Magnetfeld: Neue Konzepte zur systematischen Berechnung der periodischen Bahnen in Systemen mit weichen Potenzialen — •Jörg Main — Institut für Theoretische Physik 1, Universität Stuttgart, D-70550 Stuttgart
Die Gutzwiller-Spurformel ermöglicht die Berechnung semiklassischer Spektren mittels der periodischen Bahnen klassisch chaotischer Systeme. Während Billardsysteme eine relativ einfache systematische Bahnsuche erlauben, stößt die Bestimmung sehr langer und instabiler Bahnen in Systemen mit weichen Potenzialen, wie z.B. dem Wasserstoffatom im Magnetfeld, mittels shooting- oder bisection-Algorithmen schnell an Grenzen. Vorgestellt wird ein alternatives Verfahren zur Bahnsuche, das auf einer der symbolischen Dynamik entsprechenden Segmentierung der Trajektorien beruht. Die Start- und Endpunkte der einzelnen kurzen Bahnabschnitte werden so variiert, dass die Bahn im Phasenraum stetig und periodisch wird. Die Methode erlaubt die Berechnung auch extrem langer und instabiler Bahnen. Für das diamagnetische Wasserstoffatom wurden bei einer systematischen Bahnsuche mehr als 107 periodische Bahnen berechnet und damit das semiklassische Wiederkehrsignal konstruiert. Die harmonische Inversion des Signals liefert die semiklassischen Energieeigenwerte bzw. Resonanzen dieses fundamentalen atomphysikalischen Systems.